设f(x)在[-a,a](a>0)上定义,证明:f(x)等于一个奇函数与一个偶函数的和.
问题描述:
设f(x)在[-a,a](a>0)上定义,证明:f(x)等于一个奇函数与一个偶函数的和.
答
令g(x)=(f(x)+f(-x))/2,h(x)=(f(x)-f(-x))/2
则g(x)是偶函数,h(x)是奇函数
且g(x)+h(x)=f(x)