甲班乙班学生同时从学校出发去公园,两班的步行速度相等都是4千米/小时,学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生,为了使两班学生在最短的时间内到达公园,设两地相距150千米,那么各个班的步行距离是多少?

最快到达的基本方案是.
不浪费时间.也就是,同时出发,同时到达.中间没有休息,等候等时间.所以,基本思路就是,
车不停,人也步行不停.
但是中间有个车来接已经步行的过程,所以,车有可能要跑的路程多一点,这样,就成为这样一句话：
“车子跑了一段路（未到达）,同时没坐车的同学走了一段路,这时,车子放下车上的同学,回去接步行的同学,然后,车跟刚才放下的人,一同到达.”
设定第一次车载甲班跑了x千米.此时,乙班步行了x/12千米,则车与乙班之间距离为11x/12.

车回头之前,乙班代表人,一直在行走；车回头之后,甲班代表人,一直在行走.

则有,直到最后车子到达,人与车行走所花费的时间是一样的.

车第一次行走路程x,掉头与乙班相向行走路程11x/12*48/52,接到乙班后行走路程150-（x/12+11x/12*4/52）

乙班行走路程x/12,甲班行走路程150-x

所以,根据时间相等,列式为

[x+11x/12*48/52+150-（x/12+11x/12*4/52）]/48=(x/12+150-x)/4

解,得x=130

所以,甲班的步行距离是150-130=20千米,(此处,乙班要计算跟车相向而行走的路程)乙班的步行距离是130/12+11*130/12*13=20千米.