若(a+b)的二次方=m,(a-b)的二次方=n,用含有m,n的式子表示,a分之b+b分之a等于多少

问题描述:

若(a+b)的二次方=m,(a-b)的二次方=n,用含有m,n的式子表示,a分之b+b分之a等于多少

由题可知:m=(a+b)^2,n=(a-b)^2,a、b均不为0.则有:ab=(m-n)/4,a^2+b^2=(m+n)/2.
而(b/a)+(a/b)=(a^2+b^2)/ab.将ab=(m-n)/4,a^2+b^2=(m+n)/2代入(a^2+b^2)/ab中可得:
(b/a)+(a/b)=(a^2+b^2)/ab=2*(m+n)/(m-n).