设e^-x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=?
问题描述:
设e^-x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=?
答
∫xf(x)dx
=∫xd(e^(-x))
=xe^(-x)-∫e^(-x)dx
=(x+1)e^(-x)+C