求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数
问题描述：
求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数
答
因为m,n为正整数所以m^2-4n0)-4n=-2ma+a^2即n=a(2m-a)/4所以n^2-4m=a^2(2m-a)^2/4-4m因为n是正整数所以a(2m-a)能被4整除故a为偶数不妨设a=2b,(b>0)则n^2-4m=(b(m-b))^2-4m=c^2b^2m^2-(2b^3+4)m+b^4-c^2=0假设上述一...