已知集合A={a1，a2，a3，a4}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．（1）若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？（2）若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？（3）若f满足f（a1）+f（

分类: 作业答案 • 2021-12-16 22:13:56

问题描述：

已知集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．
（1）若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？
（2）若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？
（3）若f满足f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=4，这样的f又有多少个？

答

（1）显然对应是一一对应的，即为a1找象有4种方法，a2找象有3种方法，a3找象有2种方法，a4找象有1种方法，所以不同的f共有4×3×2×1=24（个）．（2）0必无原象，1，2，3有无原象不限，所以为A中每一元素找象时都有3...

已知集合A={a1，a2，a3，a4}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射． （1）若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？ （2）若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？ （3）若f满足f（a1）+f（