99的99次方+99的98次方-99的97次方+99的96次方-···-99的3次方+99的2次方-99的1次方等于多少?
问题描述：
99的99次方+99的98次方-99的97次方+99的96次方-···-99的3次方+99的2次方-99的1次方等于多少?
答
99^99+(99^98-99^97)+(99^96-99^95)+…+(99^4-99^3)+(99^2-99^1)
=99^99+98×99^97+98×99^95+…+98×99^3+98×99
=99^99+98(99^97+99^95+…+99^3+99^1)
=99^99+98×[(1-99^98)／(1-99^2）](公比为99^2的数列求和)
=99^99+(99^99-99)÷100