设方程1/3x^3-x^2-3x+a=0有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是

问题描述:

设方程1/3x^3-x^2-3x+a=0有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是

设f(x)=1/3x^3-x^2-3x+a于是:f‘(x)=x^2-2x-3,可知,f‘(x)的顶点坐标为(1,-4),且△>0,且x1=3,x2=-1,所以f(x)在(负无穷,-1)为增函数,(-1,3)为减函数,(3,正无穷)为增函数,因为方程有三个不相等实数根...