如图，OP平分∠AOB，点C、D分别在OA、OB边上，且PC=PD，图中与∠PCA相等的角是_，并证明你的结论．
问题描述：
如图，OP平分∠AOB，点C、D分别在OA、OB边上，且PC=PD，图中与∠PCA相等的角是______，并证明你的结论．
答
∠PDO．理由如下：
如图，过点P作PE⊥OA于点A，PF⊥OB于点F．
∵OP平分∠AOB，
∴PE=PF，
在Rt△PCE与Rt△PDF中，
，
PC＝PD PE＝PF
∴Rt△PCE≌Rt△PDF（HL），
∴∠PCA=∠PDO．
故答案是：∠PDO．