如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F． （1）证明：∠DFA=∠FAB； （2）证明：△ABE≌△FCE．
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．
（1）证明：∠DFA=∠FAB；
（2）证明：△ABE≌△FCE．
答
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DF∥AB，
∴∠DFA=∠FAB；
（2）∵E为BC中点，
∴EC=EB，
∴在△ABE与△FCE中，
，
∠DFA＝∠FAB ∠CEF＝∠BEA EB＝EC
∴△ABE≌△FCE．