先化简，再求值：(x−1x−x−2x+1)÷2x2−xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0．
问题描述：
先化简，再求值：(
−x−1 x
)÷x−2 x+1
，其中x满足x2-x-1=0． 2x2−x
x2+2x+1
答
原式=
×(x−1)(x+1)−x(x−2) x(x+1)
，=(x+1)2
x(2x−1)
×2x−1 x(x+1)
=(x+1)2
x(2x−1)
，x+1 x2
∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
将x2=x+1代入化简后的式子得：
=x+1 x2
=1．x+1 x+1