当x2+2y2=1时,求2x+3y2的最值.
问题描述:
当x2+2y2=1时,求2x+3y2的最值.
答
当x2+2y2=1时,y2=
≥0,∴-1≤x≤1,且2x+3y2=2x-1−x2 2
=3−3x2 2
(x+3 2
)2-2 3
,13 6
故当x=-
时,2x+3y2的取得最小值为-2 3
,当x=1时,2x+3y2的取得最大值为 2.13 6