把代数式（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2分解成因式的乘积，应当是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 21:17:33

问题描述：

把代数式（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）²分解成因式的乘积，应当是______．

答

（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）²
=（x+y）²-2xy（x+y）-2（x+y）+4xy+x²y²-2xy+1
=（x+y）²-2（x+y）（xy+1）+（xy+1）²
=（x+y-xy-1）²
=（x-1）²•（y-1）²．
故答案为（x-1）²•（y-1）²．