方程x•lg(x+1)=1的根的个数为_个.

问题描述:

方程x•lg(x+1)=1的根的个数为______个.

方程x•lg(x+1)=1 即 lg(x+1)=

1
x
,故方程x•lg(x+1)=1的根的个数等于
函数y=lg(x+1)与函数y=
1
x
的图象的交点个数,如图所示:
由于函数y=lg(x+1)与函数y=
1
x
的图象有2个交点,故方程x•lg(x+1)=1的根的个数为2,
故答案为 2.