设为n整数(1)`试说明(2n+1)^2-25能被4整除(2)试说明两个连续奇数的平方的差是八的倍数
问题描述：
设为n整数(1)`试说明(2n+1)^2-25能被4整除(2)试说明两个连续奇数的平方的差是八的倍数
答
1.(2n+1)^2-25
=4n^2+4n+1-25
=4n^2+4n-24
4n^2,4n,-24三部分都能被4整除,所以(2n+1)^2-25能被四整除
2.（2n+1）^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
所以能被8整除,是8的倍数