求z=f(xy,2x+y2)的偏导数和全微分(其中f(u,v)具有连续偏导数)
问题描述:
求z=f(xy,2x+y2)的偏导数和全微分(其中f(u,v)具有连续偏导数)
答
由z=f(xy,2x+y2),得
zx=yf′1+2f′2,zy=xf′1+2yf′2
∴由全微分公式dz=zxdx+zydy,得
dz=(yf′1+2f′2)dx+(xf′1+2yf′2)dy