求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数
问题描述：
求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数
答
令a=x^2-y^2 b=e^(xy)f具有一阶连续偏导数f1‘和f2’
∂u/∂x=(∂u/∂a)×(∂a/∂x)+(∂u/∂b)×(∂b/∂x)=2xf1’+ye^(xy)f2’
∂u/∂y=(∂u/∂a)×(∂a/∂y)+(∂u/∂b)×(∂b/∂y)=-2yf1’+xe^(xy)f2’
答案中的f1‘=∂u/∂a f2’=∂u/∂b