在平行四边形abcd中ac与bd相交于点e角AEB=45度,BD=2将三角形ABC沿AC所在直线翻折到同

问题描述:

在平行四边形abcd中ac与bd相交于点e角AEB=45度,BD=2将三角形ABC沿AC所在直线翻折到同
一平面内,若点B的落点记为B'则DB'长为多少,

∵是平等四边形及对折,∴△ABC≌△AB´C≌△CAD
∠B´AC=∠DCA B´A=DC
连接EF交B´D于G
∴EG⊥B´D
∵∠AEB=45° BD=2
∴∠GED=C ED=1
∴GD=SIN45°*1 
 B´D=2SIN45°
最后两部没懂GD=SIN45°*1这是直角三角形边长与角的关系定理。∠AEB=∠DEC=45° ∠GED+∠DEC=90° 所以∠GED=45°连接 B´E 因为 B´与B相对于AC对称,所以B´E=BE=EDG为B´D的中点,所以 B´D=2GD