如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为_.

问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为______.

连接B′E,∵将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内,若点B的落点记为B′,∴B′E=BE,∠B′EA=∠BEA=45°,∴∠B′EB=90°,∴∠B′ED=180°-∠BEB′=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BE=DE=12BD=12×2=1,∴B′E...