计算第一曲线积分∫xyds,其中C是由y等于x平方,y=0和x=1所围曲边三角形的整个边界.
问题描述：
计算第一曲线积分∫xyds,其中C是由y等于x平方,y=0和x=1所围曲边三角形的整个边界.
答
O(0,0) A(1,1) B(1,0)∮L xy ds= ∮OA xyds +∮AB xyds +∮BO xyds∮AB xyds =0∮BO xyds=0 ∮L xy ds= ∮OA xyds =∫(0,1)x^3[1+(x^2)'^2]^(1/2)dx =∫(0,1) x^3(1+4x^2...