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已知某种植物种子每粒发芽的概率是1/3，且每粒种子是否发芽相互独立．现进行发芽实验，种下4粒种子．（I）求恰有两粒发芽的概率；（Ⅱ）求发芽粒数不小于没有发芽粒数的概率．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 19:56:16

问题描述：

已知某种植物种子每粒发芽的概率是

1

3

，且每粒种子是否发芽相互独立．现进行发芽实验，种下4粒种子．
（I）求恰有两粒发芽的概率；
（Ⅱ）求发芽粒数不小于没有发芽粒数的概率．

答

（1）种下4粒种子恰有两粒发芽的概率相当于4次独立重复试验中恰好发生两次的概率：
p1＝

C

24

(

1

3

)2(

2

3

)2＝

8

27

．
（2）发芽粒数不小于没有发芽粒数的概率等两粒发芽、三粒发芽和四粒发芽的概率之和：p2＝

C

24

(

1

3

)2(

2

3

)2+

C

34

(

1

3

)3(

2

3

)+

C

44

(

4

3

)4 ＝

11

27

．