观察勾股数3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;.不难发现,这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过.根据以上的规律,用n(n为奇数,且n大于等于3)表示所有这些勾、股、弦,然后证明勾²+股²=弦&

问题描述:

观察勾股数3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;.不难发现,这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过.根据以上的规律,用n(n为奇数,且n大于等于3)表示所有这些勾、股、弦,然后证明勾²+股²=弦².

可以找到如下规律(2n^2-1)^2+(2n)^2=(2n^2+1)^2