点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程
问题描述：
点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程
高中数学,谢谢了,过程详细.
答
这个是典型的相关点法,
设P(x,y)
O(0,0)
∴OP中点M的坐标是M(x/2,y/2)
M点在曲线上,
∴ y/2=(1/2)(x/2)²+1
即 y/2=x²/8+1
即 y=x²/4+2
即 动点P的轨迹方程是y=x²/4+2