如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,则AD的长为_.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,则AD的长为______.
答
由勾股定理得,BC=
=
AB2+AC2
=
a2 +a2
a,
2
∵AD是△ABC的高,
∴S△ABC=
×AB×AC=1 2
×BC×AD,1 2
即
×a×a=1 2
×1 2
a×AD,
2
解得AD=
a.
2
2
故答案为:
a.
2
2