如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AC=2,BD=3,求AB的长.
问题描述:
如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AC=2,BD=3,求AB的长.
答
(1)证明:过O点作OE⊥CD,垂足为E,∵AC是⊙O的切线,∴OA⊥AC,∵CO平分∠ACD,OE⊥CD,∴OA=OE,∴CD是⊙O的切线.(2)过C点作CF⊥BD,垂足为F,∵AC,CD,BD都是⊙O的切线,∴AC=CE=2,BD=DE=3,∴CD=CE+DE=5...