求函数f(x)=ax^2+2ax+1,x∈[-1,2]的最值.（a≠0）
问题描述：
求函数f(x)=ax^2+2ax+1,x∈[-1,2]的最值.（a≠0）
求数学大神,追加悬赏
答
答：
f(x)=ax^2+2ax+1
=a(x+1)^2+1-a
对称轴x=-1
1）当a0时,抛物线开口向上.
在区间[-1,2]上是单调递增函数
最小值f(-1)=a-2a+1=1-a
最大值f(2)=4a+4a+1=1+8a情况1里面最小值不应该是f(1)么。。。。
情况2里面最大值不应该是f(1)么。。。。
请教了对称轴x=-1，区间[-1,2]在对称轴右侧....与f(1)没有关系
简单绘制图像体会一下吧对不起啊把题目打错了，是
ax^2-2ax+1
麻烦再看看y=ax^2-2ax+1
=a(x-1)^2+1-a
区间[-1,2]
1）a开口向下，最大值f(1)=1-a
最小值f(-1)=a+2a+1=1+3a
2）a>0时：
开口向上，最大值f(-1)=1+3a
最小值f(1)=1-a