函数f(x)＝2cos(x+π4)(sinx+cosx)−1/2的周期为 _．
问题描述：
函数f(x)＝
cos(x+
2
)(sinx+cosx)−π 4
的周期为 ______． 1 2
答
由函数f(x)＝
•
2
(cosx−sinx)(sinx+cosx)−
2
2
＝cos2x−sin2x−1 2
=cos2x−1 2
1 2
即函数f（x）=cos2x−
，1 2
所以T＝
＝π．2π 2
故答案为π．