x=2 ,y=1,计算xy分之一+（x+1)(y+1)分之一+.+（x+2010)(y+2010)的值
问题描述：
x=2 ,y=1,计算xy分之一+（x+1)(y+1)分之一+.+（x+2010)(y+2010)的值
答
1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+…+1/(x+2010)(y+2010)
=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/（2011*2012)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/20011-1/2012
=1/1-1/2012
=2011/2012