已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于
问题描述：
已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于
答
因为f(x)的一个原函数是arctanx^2
则
f(x)=(arctanx^2)'=1/(1+x^4) *2x=2x/(1+x^4)
f'(x)=1/(1+x^4)^2 *[2*(1+x^4)-2x*4x^3]
=(2-6x^4)/(1+x^4)^2
答
即f(x)=(arctanx²)'
=1/(1+x^4)*2x
=2x/(1+x^4)
所以f'(x)=[2(1+x^4)-2x*4x³]/(1+x^4)²
=(2-6x^4)/(1+x^4)²