如图,在三角形ABC中AD垂直BC,角ABC等于2角C,试说明AB加BD等于CD
问题描述:
如图,在三角形ABC中AD垂直BC,角ABC等于2角C,试说明AB加BD等于CD
答
易知△ABD∽△ABC
从而:角C等于角BAD
又因为角ABC等于2角C,且AD垂直BC
所以:角ABD=60°,角C=30°
在直角△ABD和直角△ABC中可得:
设:AB=a,则BC=2a,BD=a/2
所以:CD=(3/2)a
所以:AB+BD=CD