如图,正三角形abc的边长是1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,切ae=bf=cg.设△efg面积为y,ae长为x.
问题描述：
如图,正三角形abc的边长是1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,切ae=bf=cg.设△efg面积为y,ae长为x.
（1）写出x与y的函数关系式
（2）写出x的取值范围
（3）当x=三分之一的函数值
答
【1】
易得S△aeg=S△ebf=S△fcg=1/2*x*(1-x)*sin60°=根号3*x*(1-x)/4;
S△efg=S△abc-(S△aeg+S△ebf+S△fcg)=根号3*1*14-3*根号3*x*(1-x)/4
则
y=根号3*（3*x^2-3*x+1)/4
【2】点e在ab边上
则
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