把一个两位数的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,试说明新的两位数,试说明原来的两位数与新的

问题描述:

把一个两位数的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,试说明新的两位数,试说明原来的两位数与新的
两位数的和能被11整除

设十位数为x,个位数为y.
(10x+y)+(10y+x)
=10x+y+10y+x
=11x+11y
∴新的两位数与原两位数的和一定能被11整除