已知a、b、c是△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2bc=0,求证△ABC是等腰三角形

问题描述:

已知a、b、c是△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2bc=0,求证△ABC是等腰三角形

原式可化为(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,即(a+c+2b)(a-c)=0
又∵a、b、b大于0,∴只能a-c=0∴a=c∴△ABC是等腰三角形