如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为 _ ．
问题描述：
如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为 ___ ．
答
设BC切⊙O于点D，连接OC、OD；
∵CA、CB都与⊙O相切，
∴∠OCD=∠OCA=30°；
Rt△OCD中，CD=
BC=1，∠OCD=30°；1 2
∴OD=CD•tan30°=
；
3
3
∴S⊙O=π（OD）2=
．π 3