函数y=-2x2+4x-1(x∈[0,3])的最大值是M,最小值是m,则M-m=_.
问题描述:
函数y=-2x2+4x-1(x∈[0,3])的最大值是M,最小值是m,则M-m=______.
答
y=1-2(x-1)2,
其图象是以直线x=1为对称轴,开口方向朝下的抛物线
故函数在区间[0,1]为为增函数,在区间[1,3]上为减函数
∴当x=1时,最大值M=1
当x=3时,最小值m=-7,
∴M-n=8.
故答案为:8