已知三角形ABC的三个内角为A,B,C满足B=(A+C)/2,三边a,b,c满足b^2=ac求证a=c
问题描述：
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C满足B=(A+C)/2,三边a,b,c满足b^2=ac求证a=c
答
B=(A+C)/2
A+B+C=3B=180° B=60°
由余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB=ac
a^2+c^2-ac=ac
(a-c)^2=0
a=c