there was a long silence on the other end of the wire .followed by an exclamation

there was 是“有”的意思,是there be 句型,a long silence是单数,用了is的过去式was.
on the other 是一种固定搭配,例如,on the other hand ,on the other side,etc.
by “通过”,是一个介词,表方式,手段谢谢，很详细，但我还是感觉对不上号呢你指的是什么？on the other 是固定搭配 但是什么意思啊BY 是手段的意思吗？和英文好像对不上啊