等腰三角形ABC的顶点角A=35°,以一腰AC为直径的圆被其他两边分成三部分,求弧AE,弧EF,弧FC的度数
问题描述：
等腰三角形ABC的顶点角A=35°,以一腰AC为直径的圆被其他两边分成三部分,求弧AE,弧EF,弧FC的度数
答
连接CE
∵AC是直径,∠A=35°,∴∠B=∠ACB=(180°-35°)÷2=72.5°,∠BCE=90°-72.5°=17.5°
∴∠AEC=90°,∠ACE=90°-35°=55°
∴AE弧=55°×2=110°,EF弧=2×17.5°=35°
∴FC弧=180°-110°-35°=35°