三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三角形外切原半径,内切圆的半径各为?
问题描述：
三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三角形外切原半径,内切圆的半径各为?
答
因为三角形的三边分别是5cm,12cm,13cm
5的平方+12的平方=13的平方
所以这个三角形是直角三角形
外接圆的半径＝斜边的一半＝13/2cm
设它的内切圆半径为r,
则r=(12+5-13)/2=2cm
所以,该三角形的外接圆半径为13/2cm,内切圆半径为2cm为什么内切圆的半径这样求啊？？？直角三角形的内切圆半径证明，设直角边为a、b，斜边为c,内切圆半径为r由等面积易得：ab=(a+b+c)r即：(a+b)²-a²-b²=2(a+b+c)r(a+b)²-c²=2(a+b+c)r(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)r所以，r=(a+b-c)/2