(sinx+3cosx)/(3cosx-sinx)=5,则sin^2x-sinxcosx的值是

问题描述:

(sinx+3cosx)/(3cosx-sinx)=5,则sin^2x-sinxcosx的值是

齐次式求值问题.∵(sinx+3cosx)/(3cosx-sinx)=5∴(tanx+3)/(3-tanx)=5 解得:tanx=2∴sin²x-sinxcosx=(sin²x-sinxcosx)/1=(sin²x-sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=(tan²x-tanx)/(tan²x+...