若f(x)=e−(x−u)2的最大值为m,且f(x)为偶函数,则m+u=_.
问题描述:
若f(x)=e−(x−u)2的最大值为m,且f(x)为偶函数,则m+u=______.
答
∵f(x)是偶函数,
∴f(-1)=f(1),
∴u=0
∴f(x)=e−x2,
∴当x=0时函数f(x)取得最大值,且最大值为1,
∴m+μ=1.
故答案为:1.