二面角 α-AB-β 内一点P到平面α的距离为PC=1,到平面β的距离为PD=3且CD=根号7,则二面角α-AB-β的大小
问题描述：
二面角 α-AB-β 内一点P到平面α的距离为PC=1,到平面β的距离为PD=3且CD=根号7,则二面角α-AB-β的大小
答
设二面角的大小为α 则∠CPD=π-α
利用余弦定理知 cos∠CPD=(PC^2+PD^2-CD^2)/2*PC*PD=1/2
所以可得∠CPD=60° 所以α=120°为什么∠CPD=π-α你画一个图就能看出来PC垂直于α平面PD垂直于β平面 四边形内角和为360°