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在△ABC中．若b=5，∠B=π4，tanA=2，则sinA= _ ；a= _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 18:23:09
问题描述：

在△ABC中．若b=5，∠B=

π
4
，tanA=2，则sinA= ___ ；a= ___ ．

答

由tanA=2，得到cos2A=

1
1+tan2A
=
1
5
，
由A∈（0，π），得到sinA=
1-
1
5
=
2
5
5
，
根据正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，得到a=
bsinA
sinB
=
5×
2
5
5
2
2
=2
10
．
故答案为：
2
5
5
；2
10

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