已知α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根α²+β²+3α+3β的值为多少?

问题描述:

已知α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根α²+β²+3α+3β的值为多少?

α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根,则
α+β=-2 αβ=-5
α²+β²+3α+3β
=(α+β)²-2αβ+3(α+β)
=(-2)²-2(-5)+3(-2)
=4+10-6
=8