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函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x≤0时，f（x）=2x-12x+a，则函数f（x）的零点个数是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2021-12-16 18:14:54
问题描述：

函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x≤0时，f（x）=2x-

1
2
x+a，则函数f（x）的零点个数是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（0）=0，
又∵x≤0时，f（x）=2x-

1
2
x+a，
解得：a=-1，
故x≤0时，f（x）=2x-
1
2
x-1，
令f（x）=2x-
1
2
x-1=0，
解得x=-1，或x=0，
故f（-1）=0，
则f（1）=0，
综上所述，函数f（x）的零点个数是3个，
故选：B

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