如图,四边形ABCD是平行四边形,E.F是对角线AC上的两点,∠1＝∠2.求证：(1)AE＝CF
问题描述：
如图,四边形ABCD是平行四边形,E.F是对角线AC上的两点,∠1＝∠2.求证：(1)AE＝CF
如图,四边形ABCD是平行四边形,E.F是对角线AC上的两点,∠1＝∠2.
求证：(1)AE＝CF.
(2)四边形EBFD是平行四边形.
答
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC,∠DAC=∠BCA
因为∠1=∠DAC+∠ADE,∠2=∠BCA+∠CBF,∠1=∠2
所以∠ADE=∠CBF
因为AD=BC,∠DAC=∠BCA
所以△ADE≌△CBF
所以AE=CF,DE=BF
因为∠1=∠2
所以DE//BF
因为DE=BF
所以四边形EBFD是平行四边形谢谢。