100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少?
问题描述：
100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少?
答
100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少?急!
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+.+7+3
=(199+3)* 50/2
=5050