设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-π3,π4]上单调递增,则ω的取值范围是 _ .
问题描述:
设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-
,π 3
]上单调递增,则ω的取值范围是 ___ .π 4
答
∵ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-
,π 3
]上单调递增,π 4
∴f(x)=2sinωx在[-
,π 3
]上单调递增,π 4
∴
T=1 2
•1 2
≥2π ω
,2π 3
∴0<ω≤
.3 2
故答案为:(0,
].3 2