设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-π3,π4]上单调递增,则ω的取值范围是 _ .

问题描述:

设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-

π
3
π
4
]上单调递增,则ω的取值范围是 ___ .

∵ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-

π
3
π
4
]上单调递增,
∴f(x)=2sinωx在[-
π
3
π
4
]上单调递增,
1
2
T=
1
2
ω
3

∴0<ω≤
3
2

故答案为:(0,
3
2
].