若4m2+n2-6n+4m+10=0,求m-n的值.

问题描述:

若4m2+n2-6n+4m+10=0,求m-n的值.

4m2+n2-6n+4m+10=(4m2+4m+1)+(n2-6n+9)=(2m+1)2+(n-3)2=0,
∴2m+1=0,n-3=0,即m=-

1
2
,n=3,
则m-n=(-
1
2
-3=-8.