如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若点C的坐标为（4，0），连接BC，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．当点D
问题描述：
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若点C的坐标为（4，0），连接BC，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．当点D在直线AE上，且满足DE=1时，求点D的坐标．
答
（1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），∴0=-1-b+3，得b=2，（1分）∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+3；（2分）（2）由（1）得这个二次函数图象顶点B的坐标为（1，4）；（3分）如图所示，过点B作BF⊥x轴，...